Question

11．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（　　）

• A． $\frac{21}{44}$
• B． $\frac{15}{22}$
• C． $\frac{21}{50}$
• D． $\frac{9}{25}$

Answer 1

分析 根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，由相互独立事件的概率公式，计算可得目标被击中的概率，进而计算在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率，可得答案．

解答 解：根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，
则P（C）=1-P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=1-（1-0.6）（1-0.7）=0.88；
则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为P=$\frac{0.6×0.7}{0.88}$=$\frac{21}{44}$；
故选：A．

点评 本题考查条件概率的计算，是基础题，注意认清事件之间的关系，结合条件概率的计算公式正确计算即可．