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    △ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠B=2∠A，a=1，b=
    		3
    ，则c=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理求得cos∠A 的值，可得∠A的值、∠B的值，可得∠C为直角，再利用勾股定理求得c的值．
    解答： 解：△ABC中，∵∠B=2∠A，a=1，b=
    		3
    ，故由正弦定理可得
    a
    sin∠A
    =
    b
    sin∠B
    ，
    即
    1
    sin∠A
    =
    		3
    sin2∠A
    ，求得cos∠A=
    		3
    2
    ，∴∠A=
    π
    6
    ，∴∠B=
    π
    3
    ，∠C=π-∠A-∠B=
    π
    2
    ．
    再利用勾股定理可得 c=
    		a2+b2
    =
    		1+3
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
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    圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=1+
    		2
    sinθ
    （θ为参数）的极坐标方程为
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左焦点为F1，右顶点为A，上顶点为B．若∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别是直线y=
    		3
    3
    x和y=-
    		3
    3
    x上的两个动点，线段AB长为2
    		3
    ，P是AB的中点，则动点P的轨迹C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=an2-2（n∈N+），且a1=a，a2012=b（a，b＞2）则a1a2…a2011=
     
     （用a，b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某区有7条南北向街道，5条东西向街道（如图）．则从A点走到B点最短的走法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若α为第二象限的角，则
    α
    2
    为第一限的角；
    ②若tanα=
    3
    4
    ，则sinα=±
    3
    5
    ；
    ③角α的终边在直线
    		3
    x-y=0上，则与角α终边相同的角的集合为{α|α=kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}；
    ④cos1•sin2•tan3＞0以上命题正确的是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +1    ）10的展开式中，x4的项的系数是（　　）
    A、45B、50C、55D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
    A、1km
    B、
    		2
    km
    C、
    		3
    km
    D、2km

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