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    已知A、B分别是直线y=
    		3
    3
    x和y=-
    		3
    3
    x上的两个动点，线段AB长为2
    		3
    ，P是AB的中点，则动点P的轨迹C的方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由中点坐标公式及两点间距离公式可得轨迹C的方程．
    解答： 解：设P（x，y），A（x1，
    		3
    3
    x1），B（x2，-
    		3
    3
    x2），
    则x1+x2=2x，
    		3
    3
    x1-
    		3
    3
    x2=2y，
    ∵线段AB长为2
    		3
    ，
    ∴|AB|=
    		(x1-x2)2+
    1
    3
    (x1+x2)2
    =2
    		3
    ，
    得轨迹C的方程为
    x2
    9
    +y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    9
    +y2=1    ．
    点评：本题考查轨迹方程的求解，考查学生的探究能力及解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC+ccosB=-3acosB
    （1）求角B的余弦值；
    （2）若b=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinπx，   x∈[0，2]
    1
    2
    f(x-2)，x∈(2，+∞)
    ，有下列4个命题：
    ①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
    ②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ③函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
    ④对任意x＞0，不等式f（x）≤
    k
    x
    恒成立，则实数k的取值范围是[
    9
    8
    ，+∞）．
    则其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以1，2，3…9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有
     
    种不同取法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=
    2n+1，n为奇数
    2n，n为偶数
    ，则a4+a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠B=2∠A，a=1，b=
    		3
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1与直线l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，并且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（　　）
    A、-4
    B、4
    C、-
    8
    3
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q（0，2
    		2
    ）及抛物线y2=4x上一动点P（x，y），则x+|PQ|的最小值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		2
    +1
    D、2
    		2

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