Question

圆C：

x=1+ 2 cosθ y=1+ 2 sinθ

（θ为参数）的极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由条件把参数方程化为直角坐标方程、再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐标方程化为极坐标方程．

解答： 解：把圆C：

x=1+ 2 cosθ y=1+ 2 sinθ

（θ为参数）消去参数，化为直角坐标方程为（x-1）²+（y-1）²=2，
再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，把它化为极坐标方程为 ρ=2（sinθ+cosθ）=2

2

sin（θ+

π

4

），
故答案为：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

）．

点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程、把直角坐标方程化为极坐标方程，属于基础题．