Question

设

a

，

b

，

c

是非零向量，已知命题p：若

a

•

b

=0，

b

•

c

=0，则

a

•

c

=0；命题q：若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

，则下列命题中真命题是（　　）

• A、p∨q
• B、p∧q
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、p∨（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假,平行向量与共线向量

专题：简易逻辑

分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论．

解答： 解：若

a

•

b

=0，

b

•

c

=0，则

a

•

b

=

b

•

c

，即（

a

-

c

）•

b

=0，则

a

•

c

=0不一定成立，故命题p为假命题，
若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

平行，故命题q为真命题，
则p∨q，为真命题，p∧q，（￢p）∧（￢q），p∨（￢q）都为假命题，
故选：A．

点评：本题主要考查复合命题之间的判断，利用向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假是解决本题的关键．