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    若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义，建立方程关系即可得到结论．
    解答： 解：若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，
    则f（-x）=f（x），
    即ln（e3x+1）+ax=ln（e-3x+1）-ax，
    即2ax=ln（e-3x+1）-ln（e3x+1）=ln(
    e-3x+1
    e3x+1
    )    =lne-3x=-3x，
    即2a=-3，解得a=-
    3
    2
    ，
    故答案为：-
    3
    2
    ，
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据偶函数的定义得到f（-x）=f（x）是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两条抛物线E1：y2=2p1x（p1＞0）和E2：y2=2p2x（p2＞0），过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1，E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点．
    （Ⅰ）证明：A1B1∥A2B2；
    （Ⅱ）过O作直线l（异于l1，l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点．记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2，求
    S1
    S2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）的直线l：
    x0x
    a2
    -y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
    3
    2
    相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
    丨MF丨
    丨NF丨
    恒为定值，并求此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    1
    1-an
    ，a8=2，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1上一动点，设点P和直线AC1确定的平面为α，过点P与直线AC1垂直的平面为β，则下列命题正确的序号是
     

    ①α⊥β；
    ②平面α将正方体分割为体积相等的两部分；
    ③β截正方体所得截面多边形可能是四边形；
    ④β截正方体所得截面多边形的面积是定值；
    ⑤当且仅当P是A1D1的中点时，α截正方体所得截面多边形周长最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由师傅进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
    工序
    时间
    原料    		粗加工精加工
    原料A915
    原料B621
    则最短交货期为
     
     个工作日．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是非零向量，已知命题p：若
    a
    •
    b
    =0，
    b
    •
    c
    =0，则
    a
    •
    c
    =0；命题q：若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ，则下列命题中真命题是（　　）
    A、p∨q
    B、p∧q
    C、（￢p）∧（￢q）
    D、p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|log4x|的图象的交点共有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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