Question

18．某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的2×2列联表：

	手工社	摄影社	总计
女生		6
男生			42
总计	30		60

（1）请填上上表中所空缺的五个数字；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根据表中已有的数据，根据2×2列联表，即可完成2×2列联表；
（2）根据2×2列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K²≈2.857＜3.841，因此不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系．

解答 解：（1）根据表中数据完成2×2列联表：

	手工社	摄影社	总计
女生	12	6	18
男生	18	24	42
总计	30	30	60

（2）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{60×（12×24-6×18）^{2}}{18×42×30×30}$=$\frac{20}{7}$≈2.857＜3.841．
所以，不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．