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    若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）

    A． B． C． D．

     

    Ｂ

    【解析】

    试题分析：由题知，以AB为直径的圆的半径为1，故质点落在以AB为直径的半圆内的概率为=，故选B.

    考点:几何概型

     

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    某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，

    且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.

    （1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；

    （2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；

    （3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX．

     

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    如图，长方体中，分别为中点，

    （1）求证：．

    （2）求二面角的正切值．

     

     

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    已知全集，集合，则（）

    A． B． C． D．

     

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    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）的普通方程为___________.

     

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    已知复数满足，则（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求函数的单调增区间；

    （2）若，求函数在[1,e]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）．(其中c为小于96的常数)

    （1）若c=50，当x=46 时，求次品率；

    （2）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；

    （3）当日产量为多少时，可获得最大利润？

     

     

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    设二次函数．

    （1）求函数的最小值；

    （2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

     

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