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    10．已知直线l1的方程为x-y-3=0，l1为抛物线x2=ay（a＞0）的准线，抛物线上一动点P到l1，l2距离之和的最小值为2$\sqrt{2}$，则实数a的值为（　　）
    A．lB．2C．4D．28

    分析 利用抛物线定义，距离和的最小值为抛物线焦点F（0，$\frac{a}{4}$）到直线l1：x-y-3=0的距离．

    解答 解：由题意，利用抛物线定义，距离和的最小值为抛物线焦点F（0，$\frac{a}{4}$）到直线l1：x-y-3=0的距离，
    ∴距离之和的最小值d=$\frac{|0-\frac{a}{4}-3|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    ∴a=4．
    故选：C．

    点评 此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$

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    14．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为5．

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    11．从1，2，3，4，5，6中任取三个数，则这三个数构成一个等差数列的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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    5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=14，函数f（x）的零点的个数为1．

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的长轴长为2$\sqrt{6}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；
    （Ⅱ）设动直线l与y轴相交于点B，点A（3，0）关于直线l的对称点P在椭圆C上，求|OB|的最小值．

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    2．在△ABC中，B=75°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    19．已知α∈（$-\frac{π}{4}$，0），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，则cos（α+$\frac{5π}{4}$）=-$\frac{16}{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在三棱锥D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分别为棱BC，AC的中点，DM=4$\sqrt{2}$．
    （1）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （2）求点M到平面ABD的距离．

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