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    5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=14，函数f（x）的零点的个数为1．

    分析 根据x＜0与x≥0时f（x）的解析式，确定出f（f（-2））的值即可；令f（x）=0，确定出x的值，即可对函数f（x）的零点的个数作出判断．

    解答 解：根据题意得：f（-2）=（-2）2=4，
    则f（f（-2））=f（4）=24-2=16-2=14；
    令f（x）=0，得到2x-2=0，
    解得：x=1，
    则函数f（x）的零点个数为1，
    故答案为：14；1．

    点评 此题考查了函数零点的判定定理，以及函数的值，弄清函数零点的判定定理是解本题的关键．

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    8．已知双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则抛物线的准线与双曲线的两交点为A，B，则|AB|的长为（　　）
    A．2B．4C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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    9．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，设其前n项和为Sn，求证：$\frac{1}{2}$≤Sn＜$\frac{4}{7}$．

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    6．已知正四棱锥的底面边长为2$\sqrt{3}$，侧面积为8$\sqrt{3}$，则它的体积为4．

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    13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|F1F2|2=λ|AF1|•|BF2|（0＜λ＜4），则离心率e的取值范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

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    10．已知直线l1的方程为x-y-3=0，l1为抛物线x2=ay（a＞0）的准线，抛物线上一动点P到l1，l2距离之和的最小值为2$\sqrt{2}$，则实数a的值为（　　）
    A．lB．2C．4D．28

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    17．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
    （1）求PC与面PAB所成角的正切值；
    （2）设M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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    14．已知抛物线C：x2=4y，过点P（0，m）（m＞0）的动直线l与C相交于A，B两点，抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q，直线AQ，BQ与x轴分别相交于点E，F．
    （Ⅰ）写出抛物线C的焦点坐标和准线方程；
    （Ⅱ）求证：点Q在直线y=-m上；
    （Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形PEQF为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    15．已知函数f（x）=exsinx，则f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

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