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函数f(x)=,若关于x的方程2[f(x)]2-(2a+3)·f(x)+3a=0有五个不同的实数解,求a的取值范围.
.
解:由2[f(x)]2-(2a+3)f(x)+3a=0得f(x)=或f(x)=a.由已知画出函数f(x)的大致图像,要使关于x的方程2[f(x)]2-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,即要使函数y=f(x)的图像与直线y=、y=a共有五个不同的交点,结合图像不难得出,a的取值范围是.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整数m,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,若,则关于的方程的解的个数为 (  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=()x-sinx在区间[0,2π]上的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两个实数根x1,x2满足x1<0<x2<1,则a2+b2+4a+4的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=-|x-5|+2x-1的零点所在的区间是(k,k+1),则整数k=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知方程x的解x0,则正整数n=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·湖南六校联考]设x1,x2是方程ln|x-2|=m(m为实数)的两根,则x1+x2的值为(  )
A.4B.2C.-4 D.与m有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若关于的函数有两个零点, 则实数的取值范围是__________.

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