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    2．某班有34位同学，座位号记为01，02，…34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（　　）
    A．23B．09C．02D．16

    分析 根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．

    解答 解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于34的编号依次为21，32，09，16，其中第4个为16．
    故选：D

    点评 本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知实数a和b（b≠0），若不等式|a+2b|+|a-2b|≤M•|b|有解，记实数M的最小值为m．
    （1）求m的值；
    （2）解不等式|x-1|+|x-3|≤m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a（a为常数）．
    （Ⅰ）已知a=-3，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）设g（x）=（a2-a+10）ex，若存在x1，x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．空间两条不重合的直线a，b在同一平面α上的射影分别为两条不重合的直线m，n，则“a∥b”是“m∥n”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=bsinA．
    （Ⅰ）求∠C的度数；
    （Ⅱ）若c=2，求AB边上的高CD的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算Cn1+2•Cn22+…+n•Cnn2n-1=n（1+2）n-1，可以采用以下方法：
    构造恒等式Cn0+Cn12x+Cn222x2+…+Cnn2nxn=（1+2x）n，
    两边对x求导，得Cn12+2•Cn222x+…+n•Cnn2nxn-1=2n（1+2x）n-1，
    在上式中令x=1，得Cn1+2•Cn22+…+n•Cnn2n-1=n（1+2）n-1=n•3n-1，
    类比上述计算方法，计算Cn12+22Cn222+32Cn323+…+n2Cnn2n=2n（2n+1）3n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=-2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立．
    （ⅰ）求实数a的取值范围；
    （ⅱ）试比较ea-2与ae-2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{π}{3}$），g（x）=2sin2$\frac{x}{2}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）在[0，π]上的单调区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=$\sqrt{5}$，f（A）=$\frac{3\sqrt{5}}{4}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，给出下列四个命题，
    ①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
    ②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
    ③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
    ④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
    其中正确命题的序号是①④．

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