练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数,的最大值为2．
    （Ⅰ）求函数在上的值域；
    （Ⅱ）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

    （Ⅰ） （Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）函数 ，
    解方程： ，解得 的值，再根据的 单调性求其值域.
    (Ⅱ)利用（Ⅰ）的结果将 ，再利用正弦定理将其转化为边长 的关系，从而求出 的值.
    试题解析：解：（1）由题意，的最大值为，所以．        2分
    而，于是，．                  4分
    在上递增．在 递减，
    所以函数在上的值域为；                  5分
    (Ⅱ)化简得      ．      7分
    由正弦定理，得，                        9分
    因为△ABC的外接圆半径为．．              11分
    所以                               12分
    考点：1、三角函数的性质；2、正弦定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.
    （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
    （2）设，，若，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
    (1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；
    (2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中）的部分图象如图所示．

    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调增区间；
    （3）求方程的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数在上的最小值，并写出取最小值时相应的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，分别为角的对边，的面积S满足
    (Ⅰ)求角A的值;
    (Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的图像上相邻两对称轴的距离为.
    （1）若，求的递增区间；
    （2）若时，的最大值为4，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数.
    （Ⅰ）求函数的单调递减区间；
    （Ⅱ）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图像，若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案