Question

（本小题满分12分）

某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：

人群	青少年	中年人	老年人
支持A方案	200	400	800
支持B方案	100	100

已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

Answer 1

（Ⅰ）400;（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）此调查是分层抽样，分层抽样比例=各层样本数目/总体样本数目即可得到的值；（Ⅱ）此题可用古典概率模型来解决，先根据比例确定抽取的6人中，支持A方案、支持B方案的人数分别为4人、2人，运用列举法列出6人中任意选取2人所有可能的情况和满足条件的可能情况，由古典概率模型求概率的公式即可求出．

试题解析：（Ⅰ）由题意得：得n=400 4分

（Ⅱ）支持A方案的有：人，支持B方案的有：人 6分

设将支持A方案的4人标记为：1,2,3,4，将支持B方案的2人标记为：a,b．

设M表示事件“支持B方案恰好1人”，所有基本事件为：（1,2）,（1,3）,（1,4）,

（1，a）,（1,b）,（2,3）,（2,4）,（2,a）,（2,b）,（3,4）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,

（4,b）,（a,b）共15种 9分

其中满足条件的有（1，a）,（1,b）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,（4,b）

共8种． 11分

故答：恰好有1人“支持B方案”的概率为 12分

考点：1、分层抽样；2、古典概率模型．