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    2011年2月始发生的利比亚内战引起了全球人民的关注，联合国为此多次召开紧急会议讨论应对措施．在某次分组研讨会上，某组有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
    （1）代表A不被选中的概率是多少？
    （2）记选出的两名代表中来自于北美洲或非洲的人数为X，求X的分布列及期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）先求出代表A被选中的概率，再求代表A不被选中的概率．
    （2）X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及期望．
    解答： 解：（1）∵代表A被选中的概率为
    1
    C
    2
    5
    =
    1
    15
    （2分），
    ∴代表A不被选中的概率是1-
    1
    15
    =
    14
    15
    ．（4分）
    （2）X的可能取值为0，1，2．（5分）
    P(X=0)=
    C
    0
    2
    C
    2
    6
    =
    1
    15
    ，
    P(X=1)=
    C
    1
    2
    C
    1
    4
    C
    2
    6
    =
    8
    15
    ，
    P(X=2)=
    C
    2
    4
    C
    2
    6
    =
    6
    15
    （8分）
    ∴X的分布列为：
    X 0 1 2
    P
    1
    15
    8
    15
    6
    15
    （10分）
    E(X)=0×
    1
    15
    +1×
    8
    15
    +2×
    6
    15
    =
    4
    3
    ．（12分）
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．若|BF2|=|F1F2|=2，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +y2=1
    D、
    x2
    4
    +y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中．角A，B，C所对的边长分加为a，b，c．若△ABC的周长为
    		2
    +1，且sinA+sinC=
    		2
    sinB．
    （1）求边长b；
    （2）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinB，求角B的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知点P（2
    		3
    ，
    π
    6
    ），直线l：ρcos（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    ，求点P到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]上的最小值为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    已知函数f（x）=xm-
    1
    x
    （m∈R）经过点（3，
    8
    3
    ）．
    （1）求实数m及f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在[1，+∞）的单调性．

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    		6
    3
    a．
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    （2）在平面PAD上是否存在一点G，使GE⊥PBC．

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    1
    2
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