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    （09年临沭县模块考试文）（12分）

           已知

       （Ⅰ）求f(x)的单调区间；

       （Ⅱ）若f(x)＜a2-3对任意的恒成立，求实数a的取值范围。

    解析：（Ⅰ）

           令=0，∴x=1                                                                 ????????????????3分

           当0＜x＜1时，＞0，单调递增；

           当1＜x＜2时，＜0，单调递减。

           ∴f(x)的单点增区间为（0，1），f(x)的单调减区间为（1，2） ???????????????6分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）知x=1时，f(x)取得最大值，即f(x)max=a-1       ???????????????8分

           ∵f(x)＜a2-3对任意的恒成立

           ∴a-1＜a2-3，                                                                         ???????????????10分

           解得a＞2，a＜-1

           ∴a的范围为（-∞，-1）∪（2，+∞）                                   ???????????????12分

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           段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于点Q，设点Q的轨迹为曲线C。

       （Ⅰ）求曲线C的方程；

       （Ⅱ）试问：过点是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且

             ，（O为坐标原点）。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理

             由。

     

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    （09年临沭县模块考试文）（12分）

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       （Ⅱ）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率。

     

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    （09年临沭县模块考试文）（12分）

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       （Ⅰ）求证MN∥平面CDEF；

       （Ⅱ）求多面体A―CDEF的体积。

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    （09年临沭县模块考试文）（12分）

           数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=。（n∈N*）

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

       （Ⅱ）若数列{Cn}满足Cn=且{Cn}的前n项和为Tn，求T2n（n∈N*）。

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    （09年临沭县模块考试文）（12分）在△ABC中，已知

       （Ⅰ）求sinA的值；

       （Ⅱ）若△ABC的面积，求BC的长

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