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    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴 距离的差都是1.

     （1）求曲线C的方程；

     （2）是否存在正数m, 对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有

       若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

    【答案】

    (1) …………4分

      (2)设直线为，得到

    得到…………6分

    …………7分

    …………8分

    ………10分 

    得到只需解得………12分

    【解析】略

     

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    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程
    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
    •
    FB
    ＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都等于1，
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点M（-1，0）的直线与曲线C有两个交点A，B，且FA⊥FB，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
    （理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
    •
    FB
    ＜0    ？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右边，C上任意一点到点F1（2，0）的距离减去它到y轴距离的差都是2．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若双曲线M：x2-
    y2
    t
    =1（t＞0）的一个焦点为F1，另一个焦点为2，过F2的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为
    n
    =（k，-1）（k＞0），且
    OA
    •
    OB
    =0，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂一模）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且|
    .
    OP
    |=1    ，问：是否存在上述直线l使
    .
    AP
    •
    .
    PB
    =1    成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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