Question

如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线。

Answer 1

证明：设△ABC确定平面ABC，直线AB交平面α于点Q，直线CB交平面α于点P，直线AC交平面α于点R，则P、Q、R三点都在平面α内，
又因为P、Q、R三点都在平面ABC内，
所以P、Q、R三点都在平面α和平面ABC的交线上，
而两平面的交线只有一条，所以P、Q、R三点共线。