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    10．“龟兔赛跑”是一则经典故事：兔子与乌龟在赛道上赛跑，跑了一段后，兔子领先太多就躺在道边睡着了，当他醒来后看到乌龟已经领先了，因此他用更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点，请根据故事选出符合的路程一时间图象（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先确定乌龟与兔子的函数图象，再根据乌龟先到达终点得出答案．

    解答 解：由题意可知乌龟的图象为线段，兔子的图象为折线，
    ∵兔子醒来时乌龟尚未到达终点，排除D，
    ∵乌龟先到达终点，排除A，B，
    故选C．

    点评 本题考查了函数图象的意义，属于基础题．

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    20．设函数f（x）=（x-1）2-alnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    18．已知点P是抛物线x=$\frac{1}{4}$y2上的一个动点，则点P到点A（-1，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{5}+1$

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    5．如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A'B'C'D'，M是正方形BB'C'C的中心，P是△A'C'D内（包括边界）的动点，满足PM=PD，则点P的轨迹长度为$\sqrt{14}$．

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    15．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），a=（cosα）cosα，b=（sinα）cosα，c=（cosα）sinα，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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    2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递减，求a的取值范围；
    （2）设n∈N*，证明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平行四边形ABCD中，已知AB=10$\sqrt{3}$，∠B=60°，AC=30，则平行四边形ABCD的面积300$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知不恒为零的函数f（x）=xlog2（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）求不等式$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$f（x-2）＜log2（2+$\sqrt{3}$）的解集．

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