Question

函数y=lg(4-x2)+

1-tanx

的定义域为

（-

π

2

，0）∪（

π

2

，2）

．（请用区间表示）

Answer 1

分析：函数y=lg(4-x2)+

1-tanx

的定义域为

4-x2＞0 1-tanx≥0 x≠kπ+ π 2 ，k∈Z

，由此能求出其结果．

解答：解：函数y=lg(4-x2)+

1-tanx

的定义域为

4-x2＞0 1-tanx≥0 x≠kπ+ π 2 ，k∈Z

，
解得{x|-

π

2

＜x＜0，或

π

2

＜x＜2}．
故答案为：（-

π

2

，0）∪（

π

2

，2）．

点评：本题考查函数的定义域和求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质和三角函数性质的合理运用．