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    在△ABC中，满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圆半径为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）求△ABC面积S的最大值，并判断此时的三角形形状．
    （Ⅰ）利用正弦定理化简（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB得：a2-c2=ab-b2，
    变形得：a2+b2-c2=ab，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    又C为三角形的内角，
    则C=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）∵
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，又c=2rsinC=2×
    		2
    ×
    		3
    2
    =
    		6
    ，
    ∴ab=a2+b2-6≥2ab-6，即ab≤6，
    ∴当a=b=
    		6
    时，（ab）max=6，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    		3
    4
    ab≤
    3
    		3
    2
    ，
    又a=b，且C=
    π
    3
    ，
    则此时△ABC为等边三角形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足tan
    A-B
    2
    =
    a-b
    a+b
    ．
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）当a=10，c=10时，求tan
    A
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足tanA•tanB＞1，则这个三角形是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圆半径为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）求△ABC面积S的最大值，并判断此时的三角形形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足：
    AB
    ⊥
    AC
    ，M是BC的中点．
    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，求向量
    AB
    +2
    AC
    与向量2
    AB
    +
    AC
    的夹角的余弦值；
    （2）若点P是BC边上一点，|
    AP
    |=2    ，且
    AP
    •
    AC
    =2
    AP
    •
    AB
    =2    ，求|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，M是AB的中点，
    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，求向量
    AB
    +2
    AC
    与
    AB
    的夹角的余弦值；．
    （2）若|
    AB
    |=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，点D在边AC上，且
    AD
    =λ
    AC
    ，如果
    MD
    •
    AC
    =0    ，求λ的值．

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