【题目】2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.专家通过全基因组比对发现此病毒与2003年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠状病毒，分别达到70%和40%的序列相似性.这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 |
|
|
注射疫苗 | 30 |
|
|
总计 | 50 | 50 | 100 |
现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为
.
（1）求
列联表中的数据
，
，
，
的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，A，B，C三地有直道相通，其中AB、BC为步行道，AC为机动车道，已知A在B的正北方向6千米处，C在B的正东方向
千米处，某校开展步行活动，从A地出发，经B地到达C地，中途不休息.
（1）媒体转播车从A出发，沿AC行至点P处，此时
，求PB的距离；
（2）媒体记者随队步行，媒体转播车从A地沿AC前往C，两者同时出发，步行的速度为6千米/小时，为配合转播，转播车的速度为12千米/小时，记者和转播车通过专用对讲机保持联系，转播车开到C地后原地等待，直到记者到达C地，若对讲机的有效通话距离不超过9千米，求他们通过对讲机能保持联系的总时长.
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【题目】有下列四个命题：
（1）“若
，则
，
互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若
，则
有实数解”的逆否命题；
（4）“若
，则
”的逆否命题.
其中真命题为（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过
的包裹收费10元，重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需要再收费5元．该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．
（1）求这60天每天包裹数量的平均数和中位数；
（2）该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取5元作为工作人员的工资和网点的利润，剩余的作为其他费用．已知该网点有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该网点每天的利润有多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
的顶点坐标分别是
，的外接圆为
.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在点
，使得
？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由；
（3）在圆上是否存在点
，使得
？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校举行了一次考试，从学生中随机选取了
人的成绩作为样本进行统计.已知这些学生的成绩全部在分至
分之间，现将成绩按如下方式分成
组：第一组
，第二组
，.......，第六组
，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（2）从成绩大于等于
分的学生中随机抽取
人，求至少有
名学生的成绩在内的概率.
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