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    11．已知数列{an}的通项公式an=2n-6（n∈N*）．
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）若a2、a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式bn．

    分析 （1）由等差数列的定义证明an+1-an为常数即可；
    （2）由题意可得b1=a2=-2，b2=a5=4，进而可得数列的公比，可得通项公式．

    解答 解：（1）∵数列{an}的通项公式an=2n-6，
    ∴an+1-an=2（n+1）-6-2n+6=2，
    ∴数列{an}是公差为2的等差数列；
    （2）由题意可得b1=a2=-2，b2=a5=4，
    ∴等比数列{bn}的公比q=$\frac{4}{-2}$=-2，
    ∴通项公式bn=-2•（-2）n-1=（-2）n

    点评 本题考查等差数列的判定和等比数列的通项公式，属基础题．

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    （2）y=log2$\frac{1}{-{x}^{2}+2x+2}$；
    （3）y=log2（x2-4x-5）．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}\\;x＞1}\\{x-1\\;x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x\\;x＞-1}\\{\sqrt{1-x}\\;x≤-1}\end{array}\right.$，F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求F（3），F（-3）；
    （2）求F（x）的表达式．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n，则Sn=（n-1）•2n+1+2．

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