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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n，则Sn=（n-1）•2n+1+2．

    分析 利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵an=n•2n，
    ∴Sn=2+2×22+3×23+…+n•2n，
    2Sn=22+2×23+…+（n-1）•2n+n•2n+1，
    ∴-Sn=2+22+…+2n-n•2n+1=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n•2n+1=（1-n）•2n+1-2，
    ∴Sn=（n-1）•2n+1+2，
    故答案为：（n-1）•2n+1+2．

    点评 本题考查了“错位相减法”与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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