练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．函数f（x）的定义域为（-∞，1]，求函数f（log2（x2-1））的定义域．

    分析 根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．

    解答 解：∵f（x）的定义域为（-∞，1]，
    ∴log2（x2-1）≤1，又x2-1＞0，
    ∴0＜x2-1≤2，
    解得：-$\sqrt{3}$≤x＜-1或1＜x≤$\sqrt{3}$，
    ∴f（log2（x2-1））的定义域是[-$\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$]．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．化简：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$•$\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{1}{3}$tan2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的值域
    （1）y=log2（x2-4x+6）；
    （2）y=log2$\frac{1}{-{x}^{2}+2x+2}$；
    （3）y=log2（x2-4x-5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}\\;x＞1}\\{x-1\\;x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x\\;x＞-1}\\{\sqrt{1-x}\\;x≤-1}\end{array}\right.$，F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求F（3），F（-3）；
    （2）求F（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域；
    （3）将f（x）的图象左移$\frac{3π}{8}$个单位后得g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．x（x-3）＜0的一个充分不必要条件是（　　）
    A．（0，3）B．（0，1）C．（0，4）D．（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．log49343等于（　　）
    A．7B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n，则Sn=（n-1）•2n+1+2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为$\overline{x}$，方差为s2，则（　　）
    A．$\overline{x}$=5，s2＜2B．$\overline{x}$=5，s2＞2C．$\overline{x}$＞5，s2＜2D．$\overline{x}$＞5，s2＞2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案