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    已知p∈R，a＞b＞0比较下列各题中两个代数式值的大小：
    （1）（2p+1）（p-3）与（p-6）（p+3）+10；
    （2）
    a2-b2
    a2+b2
    与
    a-b
    a+b
    ．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分别根据作差法比较大小即可．
    解答： 解：（1）∵（2p+1）（p-3）-[（p-6）（p+3）+10]=p2-2p+5=（p-1）2+4＞0，
    ∴（2p+1）（p-3）＞（p-6）（p+3）+10；
    （2）
    a2-b2
    a2+b2
    -
    a-b
    a+b
    =（1-
    2b2
    a2+b2
    ）-（1-
    2b
    a+b
    ）=
    2ab(a-b)
    (a+b)(a2+b2)
    ，
    ∵a＞b＞0，
    ∴2ab＞0，a-b＞0，a+b＞0，a2+b2＞0，
    ∴
    2ab(a-b)
    (a+b)(a2+b2)
    ＞0，
    ∴
    a2-b2
    a2+b2
    ＞
    a-b
    a+b
    ．
    点评：本题主要考查了最差法比较两个式子的大小关系，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-1|．
    （I）不等式f（x）≤a的解集为{x|0≤x≤1}，求a值；
    （Ⅱ）若g（x）=
    1
    f(x)+f(x-1)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    a-1
    x
    -lnx．
    （1）当a≤
    1
    2
    时，试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：对任意的n∈N+，有
    ln1
    1
    +
    ln2
    2
    +…+
    ln(n-1)
    n-1
    +
    lnn
    n
    ＜
    n2
    2(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3x2+x-2＜0，x∈R}，集合B={x|
    4x-3
    x-3
    ＞0，x∈R}
    （1）求集合A和B；   
    （2）求∁UA∩B与A∪∁UB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a4成等比数列，且a1+a2+a4=7
    （1）求数列{an}的通项公式an
    （2）求数列{
    3nan
    2n-1
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}⊆{0，1，3，4，16}．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等差数列{bn}，使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    a+i
    2i
    的实部与虚部相等，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f（3）=
     
    ．

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