Question

已知集合A={x|3x²+x-2＜0，x∈R}，集合B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}
（1）求集合A和B；   
（2）求∁_UA∩B与A∪∁_UB．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：等差数列与等比数列

分析：利用不等式性质和集合的交、并、补集的混合运算求解．

解答： 解：（1）集合A={x|3x²+x-2＜0，x∈R}
={x|-1＜x＜

2

3

}，
集合B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}
={x|x＞3或x＜

3

4

}．
（2）C_UA={x|x≤-1或x≥

2

3

}，C_UB={x|

3

4

≤x≤3}，
∴∁_UA∩B={x|

2

3

≤x＜

3

4

或x＞3}．
A∪∁_UB={x|-1＜x＜

2

3

或

3

4

≤x≤3}．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要注意不等式性质的灵活运用．