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    如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点．异面直线EF、AD所成角的大小为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：计算题,空间角
    分析：取AC的中点O，连接OE，OF，则OF∥AD，则∠EFO是异面直线EF、AD所成角，证明OE2+OF2=EF2，即可得出结论．
    解答： 解：取AC的中点O，连接OE，OF，则OF∥AD，
    ∴∠EFO是异面直线EF、AD所成角，
    连接CE，则CE=
    		3
    2
    a，∴EF=
    		2
    2
    a，
    ∵OE=OF=
    a
    2
    ，
    ∴OE2+OF2=EF2，
    ∴OE⊥OF，
    ∴∠EFO=45°．
    故答案为：45°
    点评：本题考查异面直线所成角，同时考查了转化与化归的思想，计算能力和推理能力，属于中档题．
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