Question

9．若复数z满足$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=cos60°+isin60°，其中i为虚数单位，则z=（　　）

• A． -$\sqrt{3}$-i
• B． -$\sqrt{3}$+i
• C． 1+$\sqrt{3}$i
• D． 1-$\sqrt{3}$i

Answer 1

分析 首先把cos60°+isin60°化为$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，再利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．

解答 解：复数z满足$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=cos60°+isin60°=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
则z=$（1+i）^{2}×（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）$=$-\sqrt{3}+i$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了计算能力，属于基础题．