Question

14．给出下列三个结论：
①命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+3≠0，则非p：?x∈R，x²+x+3=0；
②a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N，（a＞0，a≠1，N＞0）
③命题“若x²+y²=0，则x，y都为零”的否命题为：“若x²+y²≠0，则x，y都不为零；
其中正确的结论的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据全称命题的否定是特称命题进行判断．
②根据指数恒等式进行判断即可．
③根据否命题的定义进行判断．

解答 解：①命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+3≠0，则非p：?x∈R，x²+x+3=0，正确；故①正确，
②a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N，（a＞0，a≠1，N＞0），成立，故②正确，
③命题“若x²+y²=0，则x，y都为零”的否命题为：“若x²+y²≠0，则x，y不都为零，错误；故③错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有含有量词的命题的否定，否命题以及指数运算性质，比较基础．