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    【题目】如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，，为中点．

    （1）证明：平面；

    （2）求点B到平面的距离．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）由题设AB=AC=SB=SC=SA，连结OA，推导出SO⊥BC，SO⊥AO，由此能证明SO⊥平面ABC;

    （2）设点B到平面SAC的距离为h，由VS﹣BAC=VB﹣SAC，能求出点B到平面SAC的距离．

    （1）由题设 ，连结，为等腰直角三角形，所以，且，

    又为等腰三角形，故，且，

    从而．所以为直角三角形，．

    又．

    所以平面．

    （2）设B到平面SAC的距离为，则由（Ⅰ）知：三棱锥

    即

    ∵为等腰直角三角形,且腰长为2.

    ∴

    ∴

    ∴△SAC的面积为=

    △ABC面积为, ∴,

    ∴B到平面SAC的距离为

    练习册系列答案
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    甲

    乙

    原料限额

    （吨）

    3

    2

    10

    （吨）

    1

    2

    6

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