练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列的前项和为，数列满足：。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.
    （1）；(2) ；(3) .

    试题分析：（1）已知前项和公式求，则.用此公式即可得通项公式；
    （2）根据递推公式的特征，可用叠加法求；（3）由（1）（2）及题意得，
    由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列，求和时用错位相消法.本题中要注意，首项要单独考虑.
    试题解析：（1），，       2分
    当时，
               4分
    （2）
    以上各式相加得，
    又故             8分
    （3）由题意得，
    当时，

    两式相减得，

    又，符合上式，      12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．
    （1）求证：数列（）为等比数列；
    （2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；
    （3）若（2）中数列{Cn}的前n项和Tn当时不等式恒成立，求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)求数列的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上，则数列{an}的前9项和S9＝(　　)．
    A．9B．10C．18 D．27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－15，a3＋a5＝－18，则当Sn取最小值时n等于(　　)．
    A．9B．8C．7D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有＋…＋＝，记Sn为数列{an}的前n项和．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和为，且，则          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正项数列{an}满足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，则它的通项公式为(　　)．
    A．an＝B．an＝
    C．an＝D．an＝n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案