Question

【题目】若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

Answer 1

【答案】0
【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，f″（x）=6x﹣6，

令f″（x）=0得x=1，

∴f（x）的对称中心为（1，0），

∵ = =…= =2，

∴f（ ）+f（ ）=f（ ）+f（ ）=…=f（ ）+f（ ）=0，

又f（ ）=f（1）=0

∴f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）=0．

故答案为：0．

求出f（x）的对称点，利用f（x）的对称性得出答案．