Question

19．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（　　）?

• A． y=$\frac{8}{x}$
• B． y=$\frac{6}{x}$
• C． y=-$\frac{16}{x}$
• D． y=$\frac{16}{x}$

Answer 1

分析 设B点的坐标为（x，y）根据矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，得到x²+y²=68，x+y=10，继而求出xy=16，问题得以解决．

解答 解：设B点的坐标为（x，y），根据题意可得x²+y²=68，x+y=10，
∴xy=$\frac{1}{2}$[（x+y）²-（x²+y²）]=16，
∴y=$\frac{16}{x}$，
故选：D

点评 本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．