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    13．已知复数$z=\frac{1+i}{i}$，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵$z=\frac{1+i}{i}$=$\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}$=1-i，
    ∴$|z|=\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．

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    3．已知命题p：不等式x2-ax-8＞0对任意实数x∈[2，4]恒成立；命题q：存在实数θ满足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命题r：不等式ax2+2x-1＞0有解．
    （1）若p∧q为真命题，求a的取值范围．
    （2）若命题p、q、r恰有两个是真命题，求实数a的取值范围．

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    1．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时f（x）=x2，那么关于x的方程f（x）-|log5x|=0共有几个根（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．8个

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    8．如图，∠ACB=90°，DA⊥平面ABC，AE⊥DB交DB于E，AF⊥DC交DC于F，且AD=AB=2，则三棱锥D-AEF体积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

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    18．若复数（m2-3m）+（m2-5m+6）i（m∈R））是纯虚数，则m的值为（　　）
    A．0B．2C．0或3D．2或3

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    5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=b-c，则△ABC面积最大值为2$\sqrt{3}$．

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    2．如图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．4D．$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．连接椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，则该椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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