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已知椭圆的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线经过点且斜率为与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点(自上至下排列),为坐标原点,,且,求直线和圆的方程.

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A. B.

C. D.

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A. B.-3 C.1 D.3

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如图,某城市有一块半径为40m的半圆形绿化区域(以O 为圆心,AB为直径),现计划对其进行改建.在AB的延长线上取点D,OD=80m,在半圆上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成,其面积为Sm2.设∠AOC=xrad.

(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;

(2)试问∠AOC多大时,改建后的绿化区域面积S取得最大值.

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关于直线以及平面,下列命题中正确的是()

A.若,则

B.若,则

C.若,且,则

D.若,则

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