Question

在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ-2

2

sinθ的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：点的极坐标和直角坐标的互化

专题：坐标系和参数方程

分析：求得圆的直角坐标方程为 （x-3）²+(y+

2

)2=11，可得圆心直角坐标（3，-

2

）．可得过圆心且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为x=3，再把它化为极坐标方程．

解答： 解：圆ρ=6cosθ-2

2

sinθ 即ρ²=6ρcosθ-2

2

ρsinθ，即 （x-3）²+(y+

2

)2=11，
表示以（3，-

2

）为圆心，半径等于

11

的圆．
过圆心且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为x=3，故它的极坐标方程为ρcosθ=3，
故答案为：ρcosθ=3．

点评：本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，求简单曲线的极坐标方程，属于基础题．