Question

19．某农业科研实验室，对春季昼夜温差大小与某蔬菜种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月6日的每天昼夜温差与实验室每天每100粒种子浸泡后的发芽数，得到如表数据：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日	3月6日
昼夜温差（℃）	9	11	13	12	8	10
发芽数（粒）	23	25	30	26	16	24

（1）求此种蔬菜种子在这6天的平均发芽率；
（2）从3月1日至3月6日这六天中，按照日期从前往后的顺序任选2天记录发芽的种子数分别为m，n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足$\left\{\begin{array}{l}{25≤m≤30}\\{25≤n≤30}\end{array}\right.$的事件A的概率．

Answer 1

分析 （1）根据平均数即可求出，
（2）一一列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）这6天的平均发芽率为：$\frac{{\frac{23}{100}+\frac{25}{100}+\frac{30}{100}+\frac{26}{100}+\frac{16}{100}+\frac{24}{100}}}{6}×100%=24%$，
∴这6天的平均发芽率为 24%，
（2）（m，n）的取值情况有
$\begin{array}{l}（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（23，24），\\（25，30），（25，26），（25，16），（25，24），\\（30，26），（30，16），（30，24），\\（26，16），（26，24），\\（16，24），\end{array}$
事件数为15，
设$\left\{\begin{array}{l}25≤m≤30\\ 25≤n≤30\end{array}\right.$为事件A，则事件A包含的基本事件为（25，30），（25，26）（30，26），
∴所求概率$P=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了平均数，独立事件的概率计算，关键是列举，属于基础题．