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    【题目】已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.

    (1)求点A，B，C，D的直角坐标；

    (2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．

    【答案】（1）A(1， )，B(－，1)，C(－1，，－ )，D(，－1)．（2）[32,52]

    【解析】(1)由已知可得A，B，

    C，D，

    即A(1， )，B(－，1)，C(－1，，－ )，D(，－1)．

    (2)设P(2cosφ，3sinφ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.因为0≤sin2φ≤1，

    所以S的取值范围是[32,52]．

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    【题目】如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

    （1）求证：△APM∽△ABP；
    （2）求证：四边形PMCD是平行四边形．

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    【题目】如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， OA为半径作圆．

    （1）证明：直线AB与⊙O相切；
    （2）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．

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    【题目】已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．给出如下函数：①f（x）=x；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=x2；则属于集合M的函数个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若 ，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（ ）
    A.（ ， ）
    B.（ ，π）

    C.（0， ）∪（ ，π）
    D.（ ， ）∪（ ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左焦点为F1有一小球A 从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
    ①若A∩B={a}，则f（a）=a；
    ②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
    ③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
    ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
    正确命题的序号为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）= ，则该函数在（﹣∞，+∞）上是（ ）
    A.单调递减无最小值
    B.单调递减有最小值
    C.单调递增无最大值
    D.单调递增有最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ．
    （1）求乙投球的命中率p；
    （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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