已知椭圆
（
）的离心率为
，
．
分别为椭圆
的左．右焦点，若椭圆
的焦距为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆上任意一点，以
为圆心，
为半径作圆
，当圆
与椭圆的右准线
有公共点时，求
面积的最大值．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
，
两点，且
与
共线.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设
为椭圆上任意一点，且
. 证明：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
，过点
的直线
（
为参数）与曲线
相交于M，N两点．
（1）求曲线和直线
的普通方程；
（2）若
、
、
成等比数列，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）求
的最大值，并写出使
取最大值时
的集合；
（2）已知
中，角
的对边分别为
，若
，
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆
与抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知
，
是椭圆
上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，边长为
的一组正三角形
的底边
依次排列在
轴上（
与坐标原点重合）。设
是首项为
，公差为
的等差数列，若所有正三角形顶点
在第一象限，且均落在抛物线
上，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在等差数列
和等比数列
中，
，
，
（
），且
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，若
对所有正整数
恒成立，求常数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省心学校高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）
A．
B．y=
C．
D．y=
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在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
