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    在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，O为底面三角形的外心，证明：PO⊥平面ABC．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：如图所示，作PO′⊥平面BAC，O′为垂足．利用线面垂直的性质、三角形的外心的性质即可得出．
    解答： 证明：如图所示，作PO′⊥平面BAC，O′为垂足．
    ∵PA=PB=PC，
    ∴O′A=O′B=O′C．
    ∴O′是△ABC的外心．
    ∴O′与O点重合．
    ∴PO⊥平面BAC．
    点评：本题考查了线面垂直的性质、三角形的外心的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个结论：
    ①命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数，则m≤0”．
    ②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
    ③已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的充要条件．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    1
    5
    )
    1
    2
    ，b=log5
    1
    3
    ，c=log
    1
    5
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、a＞c＞b
    D、c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x3，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（f（
    π
    4
    ））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m2-m-2-（m2+m-6）•i（i是虚数单位，m∈R），若z是纯虚数，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的长轴的左、右端点分别为A、B，在椭圆上有一个异于点A、B的动点P，若直线PA的斜率kPA=
    1
    2
    ，则直线PB的斜率kPB为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    2
    C、-
    3
    4
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+ax）（1-x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    		5-x
    x-3
    ；
    （2）y=
    		x-1
    +
    		2-x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
    		m2+8
    恒成立，如果命题“p∨q“为真命题，且“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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