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    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）若为函数的极值点，求实数的值；

    （2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为________．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北省等高三9月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，若，则

    A．或 B．或 C．或 D．或

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三第一段考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合，，则等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考文科数学试卷A（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

    0

    0

    5

    -5

    0

    （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

    （2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心．

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考理科数学试卷A（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数．

    （1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

    （2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

    ②证明：不等式

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    科目：高中数学 来源：2016届福建省四地六校高三上学期10月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数f（x）=log3．

    （1）求函数f（x）的定义域．

    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

    （3）当x∈时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省高考前最后模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，其中是实数，设，为该函数图象上的两点，且．

    （1）若函数的图象在点，处的切线互相垂直，且，求的取值范围；

    （2）若时，的图象在点，处的切线重合，求的取值范围．

    （注：函数的导函数是，其中）

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考理科数学A卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数．

    （1）若为函数的极值点，求实数的值；

    （2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

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