Question

11．定义：对于项数为m的有穷数列{a_n}，令b_k为a₁，a₂，…a_k（k≤m）（m＞3）中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的伴随数列，例如数列3，6，8，7的伴随数列为3，6，8，8．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}，若m=4，则伴随数列为1，4，4，4的所有数列{c_n} 为1，4，2，3或1，4，3，2．

Answer 1

分析 通过伴随数列的定义可知，c₂为最大值4，c₁=1，进而可得结论．

解答 解：依题意，∵当m=4时，数列{c_m}的伴随数列为1，4，4，4，
∴c₁=1，c₂=4，
又∵1≤c_i≤4，
∴c₃=2，c₄=3或c₃=3，c₄=2，
故答案为：1，4，2，3或1，4，3，2．

点评 本题考查数列的应用，考查新定义，注意解题方法的积累，属于中档题．