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    2．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤$\root{3}{2}$}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．∅

    分析 先化简A，B，根据并集的运算即可得到结论．

    解答 解：由lgx≤0=lg1，
    ∴0＜x≤1，
    则A=（0，1]，
    由2x≤$\root{3}{2}$=${2}^{\frac{1}{3}}$，
    解得x≤$\frac{1}{3}$，
    则B=（0，$\frac{1}{3}$]，
    ∴$A∩B=（{0，\frac{1}{3}}]$，
    故选：B

    点评 本题主要考查集合的基本运算以及对数不等式和指数不等式的解法，比较基础．

    练习册系列答案
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    12．设数列{an}的前n项和为S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差数列，且a2=-2，则a7=（　　）
    A．16B．32C．64D．128

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    13．如图所示的程序框图中，x∈[-2，2]，则能输出x的概率为$\frac{1}{2}$．

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    10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为$（\frac{7π}{3}，-\sqrt{3}）和（\frac{13π}{3}，\sqrt{3}）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，sinB+sinC=1，求△ABC的面积S．

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    17．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$，则点（x，y）所在的平面区域的面积为$\frac{5}{2}$．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=（cos2x-sin2x，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，cos（$\frac{π}{2}$+2x）），若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则f（x）（　　）
    A．图象关于$（{-\frac{π}{6}，0}）$中心对称B．图象关于直线$x=-\frac{π}{6}$对称
    C．在区间$[{-\frac{π}{6}，0}]$上单调递增D．周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{1-x，0＜x＜1}\\{\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），则实数a+3b+c的取值范围是（-∞，$\frac{11}{4}-ln2$]．

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    11．定义：对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…ak（k≤m）（m＞3）中的最大值，称数列{bn}为{an}的伴随数列，例如数列3，6，8，7的伴随数列为3，6，8，8．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}，若m=4，则伴随数列为1，4，4，4的所有数列{cn} 为1，4，2，3或1，4，3，2．

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    12．如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，AC∩BD=O，点M为PB的中点，求证：MO∥面PDC．

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