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12.如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,AC∩BD=O,点M为PB的中点,求证:MO∥面PDC.

分析 直接利用已知条件,利用线面平行的判定定理证明即可.

解答 证明:矩形ABCD所在平面外一点,AC∩BD=O,O为BD的中点,点M为PB的中点,
在三角形PDB中,∴MO∥PD.
又MO?平面PDC,PD?平面PDC,
∴MO∥平面PDC.

点评 本题考查了线面平行的判定,考查了空间想象能力,考查了推理能力与计算能力.

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