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    3．方程lg（x2-5）-lg（x+1）=0的解集是{3}．

    分析 直接利用方程化简求解即可．

    解答 解：方程lg（x2-5）-lg（x+1）=0，
    可得x2-5=x+1，x+1＞0
    即x2-x-6=0，x＞-1，
    解得x=3或x=-2（舍去）．
    故答案为：{3}．

    点评 本题考查函数的零点与方程更的关系，对数方程的解法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示的程序框图中，x∈[-2，2]，则能输出x的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{1-x，0＜x＜1}\\{\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），则实数a+3b+c的取值范围是（-∞，$\frac{11}{4}-ln2$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义：对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…ak（k≤m）（m＞3）中的最大值，称数列{bn}为{an}的伴随数列，例如数列3，6，8，7的伴随数列为3，6，8，8．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}，若m=4，则伴随数列为1，4，4，4的所有数列{cn} 为1，4，2，3或1，4，3，2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如图的频率分布直方图．
    （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
    （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
    （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，
    ①求这2名广场舞者年龄不都在[20，30）的概率；
    ②求这两名广场舞者中年龄在[30，40）的人数X的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知点A（2，-1）与B（-2，3），若直线l过线段AB的中点，且倾斜角为30°，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-2n．
    （I）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，AC∩BD=O，点M为PB的中点，求证：MO∥面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间（-π，2π]上的表达式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（0≤x≤2π）}\\{cosx（-π＜x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{308π}{3}$）+f（$\frac{601π}{6}$）=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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