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    已知定义在R上f（x）的导函数是f′（x）且f′（x）＞1，若a∈R，则f（a+1）-f（a）的一个可能值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2
    考点：函数的单调性与导数的关系
    专题：导数的概念及应用
    分析：构造函数g（x）=f（x）-x，利用函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：设g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1＞0，即函数g（x）单调递增，
    即g（a+1）＞g（a），
    则f（a+1）-（a+1）＞f（a）-a，
    即f（a+1）-f（a）＞1，
    则满足条件的值为2，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数值的计算，构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    15
    17
    D、-
    15
    17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    2n+4
    3n+1
    ，则an=bn时n=（　　）
    A、无解B、6C、2D、无数多个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=8x与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    3
    =1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    4
    		7
    7
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    的两条渐近线为l1，l2，过右焦点F作垂直l1的直线交l1，l2于A，B两点．若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
    A、由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和．
    B、两条直线平行，两同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，所以∠A+∠B=180°
    C、我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油
    D、在数列{an}中，a1=1，an=
    1
    2
    （an-1+
    1
    an-1
    ）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，n∈N*，利用如图所示的程序框图计算该数列的第n项（n≥3），若输出S的结果为1，则判断框内的条件可能是（　　）
    A、n≤5？B、n≤6？
    C、n≤7？D、n≤8？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几个推理过程是演绎推理的是（　　）
    A、某同学第一次数学考试65分，第二次考试68分，由此预测其第三次考试71分
    B、根据圆的面积为S=πr2，推测球的体积为V=πr3
    C、在数列{an}中，根据a1=1，an+1=
    an
    an+1
    ，n∈N*，计算出a2，a3，a4的值，然后猜想{an}的通项公式
    D、因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=5sin（2x-
    π
    3
    ）-3是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？

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