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    10．10名同学分两组，一组7人，一组3人，不同的分法有多少种？

    分析 直接利用组合知识，即可解决．

    解答 解：10名同学分两组，一组7人，一组3人，只需要从10名同学中，选出7人组成1组，其余3名，则组成另一组，不同的分法有C107=120种．

    点评 本题考查组合知识，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2λ}{3}$$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭区域的面积为（　　）
    A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在5道题中有2道选修题和3道必修题，如果不放回地依次取出2题，则第1次和第2次都抽到必修题的概率是（　　）
    A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系中，已知点A（$\frac{1}{2}$，0），点B为直线x=-$\frac{1}{2}$上的动点，点C是线段AB与y轴的交点，点M满足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在五个数字5，6，7，8，9，中，若随机取出三个数字，剩下两个数字都是奇数的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[4，5]时，f（x）=x+1，则f（103）=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．今有一小船位于宽d=60m的河边P处，从这里起，在下游l=80m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游（与河岸平行），水速大小为5m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？（sin37°=$\frac{3}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在（x+y）（x+1）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则y的值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，内角A，B，C的所对边分别为a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=$\frac{7}{2}$sinAsinB．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若a=1，求△ABC面积的值．

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