Question

2．今有一小船位于宽d=60m的河边P处，从这里起，在下游l=80m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游（与河岸平行），水速大小为5m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？（sin37°=$\frac{3}{5}$）

Answer 1

分析 按向量的平行四边形法则求合速度，即可得出结论．

解答  
解：如图，由题设可知，船的实际速度$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{{v}_{划}}+\overrightarrow{{v}_{水}}$，其方向为临界方向$\overrightarrow{PQ}$，
则最小划速|v_划|=|v_水|sinθ，sinθ=$\frac{60}{\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$，
∴θ=37°．
∴最小划速应为|v_划|=|v_水|sinθ=3m/s．

点评 解答本题的关键在于运用向量的观点将物理问题转化为数学问题，并建立相应的数学模型，这也将是今后能力培养的主要方面．