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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过点（5，0），离心率为
    3
    5
    ，求C的标准方程，长轴长，短轴长．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出a=5，
    c
    a
    =
    3
    5
    ，由此求出c=3，b2=16，由此能求出C的标准方程，长轴长，短轴长．
    解答： 解：∵椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过点（5，0），离心率为
    3
    5
    ，
    ∴a=5，
    c
    a
    =
    3
    5
    ，解得c=3，
    ∴b2=25-9=16，
    ∴椭圆C的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，
    长轴长2a=10，
    短轴长2b=8．
    点评：本题考查椭圆的标准方程、长轴长、短轴长的求法，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．
    练习册系列答案
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    A、[0，1]
    B、（-∞，1]
    C、[0，
    1
    4
    ]
    D、[0，
    1
    2
    ]

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    1
    a
    ＜
    1
    b
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    C、甲：
    0＜a＜1
    0＜b＜1
    ，乙：
    0＜a+b＜2
    -1＜a-b＜2
    D、甲：a=b，乙：a+b=2
    		ab

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    用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
    （Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）若动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长，则动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为两个互不相等的正数，且a+b=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    ＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a为常数，e为自然对数的底）
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ）无零点，求a的最小值；
    （3）若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =2
    a
    +3
    b
    ，
    d
    =
    a
    +k
    b
    ，当实数k为何值时，
    （1）
    c
    ∥
    d

    （2）
    c
    ⊥
    d
    ？

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